Question

（2005?增城市模拟）某电梯公寓，送水工人坐电梯把一桶体积为1.9×10^-2m³的矿泉水从一楼匀速送到高30m的八楼住户．（水桶质量忽略，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）桶装水的质量是多少千克？
（2）送达八楼后，电梯对水做了多少功？
（3）若电梯在这过程中的工作电流为30A，用时为10s，则电梯的机械效率是多少？（保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量．
（2）根据求得的水的质量，可以得到重力；已知重力和升高的高度，利用公式W=Gh得到电梯对水做的功（有用功）；
（3）根据W=UIt计算电梯消耗的电功，即为总功，再利用η=

W有用

W总

可求得电梯的机械效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.9×10^-2m³=19kg；
（2）电梯对水做的功W=mgh=19kg×10N/kg×30m=5700J；
（3）电梯消耗的电功W_总=UIt=220V×30A×10s=66000J，
电梯送水的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

5700J

66000J

×100%=8.6%．
答：（1）桶装水的质量是19千克；
（2）送达八楼后，电梯对水做了5700J的功；
（3）则电梯的机械效率是8.6%．

点评：此题考查的是有用功和机械效率的计算，明确使用机械要完成的任务--确定有用功；对机械做的功--确定总功，是解决此类问题的关键．