Question

20．将密度为0.4×10³千克/米³的木块，分别放入盛有煤油、水和盐水的杯中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 木块在盐水中露出液面的体积最大
• B． 木块在水中有一半体积露出液面
• C． 木块在煤油中浸没液面的体积最大
• D． 木块在这三种液体中受到浮力一样大

Answer 1

分析 ①通过比较木块与煤油、水和盐水的密度判断木块在这三种液体中的状态，利用物体漂浮条件得出木块在这三种液体中受到的浮力关系，对D选项做出判断；
②根据F_浮=ρ_液gV_排分析木块排开这三种液体的体积关系，对AC选项做出判断；
③利用F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，根据物体漂浮条件列出等式，求解木块排开水的体积大小，进而对B选项做出判断．

解答 解：①因为木块的密度小于煤油、水和盐水的密度，
所以，将木块放入这三种液体中，木块均处于漂浮状态，
根据F_浮=G可知，木块在这三种液体中受到浮力一样大．故D正确；
②木块在煤油、水和盐水中受到浮力一样大，
ρ_盐水＞ρ_水＞ρ_煤油，
根据F_浮=ρ_液gV_排可知，木块排开盐水的体积最小，排开煤油的体积最大，则木块在盐水中露出液面的体积最大，木块在煤油中浸没液面的体积最大．故AC正确．
③木块在水中漂浮，则F_浮=G，
假设木块的体积为V，在水中有一半体积露出液面，则排开水的体积为$\frac{1}{2}$V，
根据F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得${\frac{1}{2}ρ}_{水}g$V=ρ_木gV，
则$\frac{1}{2}$ρ_水=ρ_木，即ρ_水=2ρ_木，
而ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_木=0.4×10³kg/m³，ρ_水≠2ρ_木，
所以假设不成立，即木块在水中不是一半体积露出液面．故B错误．
故选B．

点评 此题考查物体浮沉条件、阿基米德原理，涉及到重力、密度公式的应用．是一道综合性较强的题目，难点在B选项，假设木块的体积为V，在水中有一半体积露出液面，利用F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，根据物体漂浮条件列出等式，求解木块排开水的体积大小是此题关键．