Question

19．九年级某同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里．在此过程中，下列估算不合理的是（　　）

• A． 他提鸡蛋的力做的功约为200 J
• B． 他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W
• C． 他爬楼做的功约为6×10³ J
• D． 他爬楼做功的功率约为1×10³ W

Answer 1

分析 （1）估算出30个鸡蛋的重力和爬楼的高度，根据W=Gh可算出提鸡蛋做的功；估测所用时间，根据P=$\frac{W}{t}$计算他提鸡蛋的力做功的功率；
（2）自己体重G=500N，根据W=Gh求得自身爬楼做的功，他爬楼做的功包括自身爬楼做功和提30个鸡蛋做功之和，然后再根据P=$\frac{W}{t}$计算他爬楼做功功率．

解答 解：
A、根据生活经验可知，一个鸡蛋的质量约50g，30个鸡蛋的质量m₁=1500g=1.5kg，
这些鸡蛋的重力G₁=m₁g=1.5kg×10N/kg=15N；
住宅楼的每层楼高大约3m，家住5楼，此同学实际爬楼的高度h=3m×4=12m；
提鸡蛋的力大约做功W₁=G₁h=15N×12m=180J，接近200J，故A估算合理；
B、从1楼到5楼大约时间t=1min=60s，
提鸡蛋的力做功的功率：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{180J}{60s}$=3W，故B估算合理；
C、小华自己体重约为G₂=500N，
他爬楼时克服自身重力做的功W₂=G₂h=500N×12m=6000J；
他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到5楼的过程中爬楼做的总功：
W_总=W₁+W₂=6000J+180J=6180J，接近6000J，故C估算合理；
D、爬楼做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6180J}{60s}$=103W，故D估算不合理．
故选D．

点评 所谓估算，不是猜，而是依据生活经验或常识，对相关物理量进行估计，必要时还需根据相关公式计算得出结果；需注意：实际爬楼的层数等于楼层数减一．