Question

有一功率为40kW，热机效率为25%的汽车正在一平直公路上匀速行驶，受到的阻力为2000N，突然油箱指示灯报警，继续行驶了25min发动机停止工作，经检查发现油箱内无汽油．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，请你根据题中信息，求：
（1）汽车在这段时间内所做的有用功；
（2）汽车在这段时间内行驶的路程；
（3）油箱指示灯报警时油箱中的汽油质量．

Answer 1

分析：（1）根据P=

W

t

求出汽车在这段时间内所做的有用功；
（2）根据W=Fs求出汽车在这段时间内行驶的路程；
（3）根据η=

W有用

Q放

求出汽油燃烧放出的热量，再根据Q=mq求出汽油的质量．

解答：已知：功率P=40kW=4×10⁴W，阻力f=2000N，时间t=25min=1500s，汽油的热值为q=4.6×10⁷J/kg，效率η=25%
求：（1）汽车在这段时间内所做的有用功W_有用=？；（2）汽车在这段时间内行驶的路程s=？；（3）汽油质量m=？
解：（1）∵P=

W

t

∴汽车在这段时间内所做的有用功：
W_有用=Pt=4×10⁴W×1500s=6×10⁷J；
（2）因为汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力F=f=2000N，
∵W=Fs
∴汽车在这段时间内行驶的路程：
s=

W有用

F

=

6×107J

2000N

=3×10⁴m；
（3）∵η=

W有用

Q放

∴汽油燃烧放出的热量：
Q_放=

W有用

η

=

6×107J

25%

=2.4×10⁸J，
∵Q=mq
∴汽油的质量：
m=

Q放

q

=

2.4×108J

4.6×107J/kg

≈5.22kg．
答：（1）汽车在这段时间内所做的有用功为6×10⁷J；
（2）汽车在这段时间内行驶的路程为3×10⁴m；
（3）汽油的质量为5.22kg．

点评：此题主要考查的是学生对功率、功、热机效率和燃料热值计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度．