Question

【题目】如图（1）所示，由徐工集团与中石化第十建设有限公司联合研发的4000 吨级履带式起重机，将高度120 米、直径14.4 米、重量1680 吨的丙烯塔稳稳地吊装到位，成功实现了全球唯一最大吨位的起重机首次吊装，标志着我国工程机械人站上世界起重机的顶峰．这台可吊起4000 吨重物的“世界第一吊”，最长臂可达到216 米，要吊起4000 吨重物需要有6000 吨（含起重机自身质量）的配重对称“压着”，工作原理如图（2），这样的“巨无霸”还可以可轻松完成行走、回转等动作．（g 取10N/kg）求：

（1）若每条履带与地面的接触面积为20m2 ， 该起重机吊起4000 吨重物以1m/s 的速度在水平地面上匀速运动时对地面的压强为多少？

（2）若将原来水平放置的1680 吨丙烯塔看作是质量分布均匀的圆柱体，且忽略直径距离地面的高度，起重机吊起一端把它竖直立起来如图（3）（4），至少需要做多少功？

Answer 1

【答案】（1）2.5×106Pa；（2）1.008×109J功．

【解析】 (1)起重机对水平地面的压力：F压＝G＝mg＝(4000+6000)×103kg×10N/kg＝1×108N，S＝2×20m2＝40m2，起重机对水平地面的压强：p＝＝2.5×106Pa；(2)丙烯塔的重心提高的高度：h′＝×120m＝60m，所做的功为：W＝Gh＝mgh′＝1680×103kg×10N/kg×60m＝1.008×109J.