Question

（2013?梅州）如图甲所示是某生产流水线的产品输送计数装置示意图．其中S为激光源；R₂为保护电阻；R₁为光敏电阻，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，R₁阻值变大，现让水平传送带匀速前进，输送边长为0.1m、质量为0.6kg的正方体产品，光敏电阻两端的电压随时间变化的图象如图乙所示．

（1）求此产品对传送带的压强（g取10N/kg）；
（2）从图中读出每一产品受到激光照射的时间，并求出产品的运动速度；
（3）已知电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为40Ω，求传送带输送产品过程中光敏电阻1h消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）求出产品对传送带的压力，由压强公式求出产品对传送带的压强．
（2）已知产品的边长，由图象求出产品受激光照射的时间，由速度公式求出产品的运动速度．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，其中0.4s有光照射，0.2s无光照射，分别求出两种情况下电阻R₂消耗的电能，再计算出1h内消耗的电能．

解答：解：（1）产品对传送带的压力F=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
产品对传送带的压强P=

F

S

=

6N

0.1m×0.1m

=600Pa；
（2）由图象可知，产品受到激光照射的时间0.4s，
无光照射的时间t=0.2s，
产品的速度v=

s

t

=

0.1m

0.2s

=0.5m/s；
（3）R₁与R₂串联，有激光照R₁时，由图象可得U₁=2V，
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
I=

U2

R2

=

4V

40Ω

=0.1A，
R₁=

U1

I

=

2V

0.1A

=20Ω．
R₁无激光照时，由图象可得U₁′=4V，
U₂′=U-U₁′=6V-4V=2V，
I′=

U2′

R2

=

2V

40Ω

=0.05A，
此时电阻R₁的阻值：R₁′=

U1′

I′

=

4V

0.05A

=80Ω．
由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，
其中0.4s有光照射，电阻R₁消耗的电能W₁=U₁It₁=2V×0.1A×0.4s=0.08J；
其中0.2s无光照射，电阻R₁消耗的电能W₁′=U₁′I′t₂=4V×0.05A×0.2s=0.04J；
因此每经过0.6s，电阻R₂消耗的电能为W=W₂+W₂′=0.08J+0.04J=0.12J．
1h=3600s，则保护电阻R₂在1h内消耗的电能为W_总=0.12J×

3600s

0.6s

=720J．
答：（1）求此产品对传送带的压强为600Pa；
（2）每一产品受到激光照射的时间为0.2s，求出产品的运动速度为0.5m/s；
（3）送带输送产品过程中光敏电阻1h消耗的电能为720J．

点评：本题关键在于根据题意和示波器显示的电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找出光敏电阻的分压值．