Question

图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重60N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：
（1）加满油时，R₀两端的电压是多少？
（2）加满油时，Rx的阻值是多少？
（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流多大？（1L=1dm³） （取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）?

Answer 1

分析：（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R₀两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；
（3）根据密度公式求出40L油的质量，再根据G=mg求出重力，油箱对传感器的压力等于油的重力和油箱重力之和，由图2读出对应的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答：解：（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律可得，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V；
（2）加满油时，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴Rx=R_总-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（3）根据ρ=

m

V

可得，40L油的质量：
m_汽油=ρ_汽油V=0.7×10³kg/m³×40×10^-3m³=28kg，
汽油的重力：
G_汽油=m_汽油g=28N×10N/kg=280N，
油箱对压力传感器的压力：
F=G_油箱+G_汽油=60N+280N=340N，
由图2可知，Rx′=40Ω，
电路中的电流：
I′=

U

R0+R′x

=

15V

5Ω+40Ω

≈0.33A．
答：（1）加满油时，R₀两端的电压是3V；
（2）加满油时，Rx的阻值是20Ω；
（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流约为0.33A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、密度公式的应用，关键是根据图象得出压力对应的电阻，计算过程要注意单位的换算．