Question

如图所示，边长为2h的完全相同的正方体A和B叠放在一起后和轻质薄壁圆柱形容器C置于水平桌面上，容器C中盛有高为5h、体积为5×10^-3米³的某液体乙（ρ_乙＝0.8×10³千克/米³）。

①求液体乙的质量m_乙。

②正方体A对B的压强等于容器C中MN（液体深度为3 h）处的压强，求出物体A的密度ρ_A。

③现从物体A的上方水平切去高为△h的物体，从容器C中抽出液体的深度同为△h，使物体B和容器C对水平桌面的压强分别为p_B和p_C，通过计算比较p_B和p_C的大小关系及其△h对应的取值范围。

Answer 1

①m_乙=ρ_乙V_乙=0.8×10³千克/米³×5×10^－3米³= 4千克     　　    3分

②p＝ρgh　　ρ_Ag2h＝ρ_乙g3h　　ρ_A＝1.2×10³千克/米³　　　　3分

③p_B＝p_C　　　ρ_Bg（4h－⊿h）＝ρ_ｃg（5h－⊿h）　　　　　　　　1分

⊿h＝2 h，当⊿h＝2 h时，p_B＝p_C　

　　　　　当⊿h＜2 h时，p_B＞p_C　

　　　　　当⊿h＞2 h时，p_B＜p_C　舍去　　　　　　　　　   2分