Question

15．据《人民日报》悉，2012年6月3日，远洋科学考察船“向阳红09”，在搭载“蛟龙”号潜水器和数十名科 学工作者后，驶向太平洋的马里亚纳海沟，挑战7000m的深潜记录，如图．（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）“蛟龙”号潜水器的质量约为2.2×10⁴kg，它受到的重力大约是多少牛顿？
（2）当“蛟龙”号排开海水的体积为30m³时，受到的浮力多大？
（3）当“蛟龙”号下潜至5000m深度时，其壳体受到海水的压强多大？

Answer 1

分析 （1）已知质量根据G=mg求出它所受到的重力；
（2）已知潜水器排开海水的体积，根据阿基米德原理计算海水的浮力；
（3）已知海水的密度和潜水器下潜到的深度，利用P=ρgh计算受到的海水压强．

解答 解：
（1）潜水器的重力：G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（2）浮力大小为：F_浮=ρ水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m³=3×10⁵N；
（3）潜水器受到海水的压强为P=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa．
答：（1）“蛟龙”号潜水器的质量约为2.2×10⁴kg，它受到的重力大约是2.2×10⁵N；
（2）当“蛟龙”号排开海水的体积为30m³时，受到的浮力为3×10⁵N；
（3）当“蛟龙”号下潜至5000m深度时，其壳体受到海水的压强为5×10⁷Pa．

点评 本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了重力的计算、液体压强的计算、浮力的计算，是一道中档题．F_浮=ρ_水gV_排和p=ρ_水gh这两个公式一直是学生容易混淆，易错的知识，所以要注意理解和掌握．