Question

5．一列长100 m的列车以v₁=30m/s的正常速度行驶，当通过1 000m长的大桥时，必须以v₂=20m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s²．加速过程中，加速度大小为1m/s²，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30m/s，共用了多长时间？

Answer 1

分析 整个运动过程分为三个过程，即匀减速运动、匀速运动、匀加速运动，分别求出这三段运动的时间即可求解．

解答 解：设过桥前减速过程所需时间为t₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{20-30}{-0.25}$s=40s
设过桥所用的时间为t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$=$\frac{1000+100}{20}$s=55s
设过桥后加速过程所需时间为t₃=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{30-20}{1}$s=10s
共用时间t=t₁+t₂+t₃=105s．
答：共用了105s．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动速度时间公式的直接应用，难度不大，关键是分析好过程．属于基础题．