Question

11．如图所示的电路中，小灯泡L标有“8V 4W”字样，定值电阻R₁=120Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω，电流表使用的是“0-0.6A”量程．
（1）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω时，小灯泡正常发光，求小灯泡的电阻和电源电压；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的最小电阻和电路消耗的最大功率；
（3）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为2W时，求滑动变阻器连入电路的电阻．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻，由串联电路特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与R₃并联，灯泡短路，由电流表量程，根据并联电路特点和欧姆计算计算变阻器连入的最小值，由P=UI计算最大电功率；
（3）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合时，设电路中电流为I′，由欧姆定律和电功率公式列式表示电源电压，计算出电路中电流，再由P=I²R计算滑动变阻器连入电路的电阻．

解答 解：
（1）由实物图可知，当开关S₁、S₃断开、S₂闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω时，小灯泡正常发光，如图所示：
，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{4W}$=16Ω；
由P=UI可得此时电路中电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U=I（R_L+R₂）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与R₃并联，灯泡短路，如图所示：
，
已知电流表量程0-0.6A，为保证电路安全，I_总≤0.6A，
由并联电路特点有：I₂+I₁≤0.6A，
即：$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{12V}{120Ω}$≤0.6A，
所以：R₂≥24Ω；
电路的最大功率：P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W；
（3）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合时，如图所示：
，
U₂′+U_L′=12V，
由P=UI和I=$\frac{U}{R}$可知：$\frac{{P}_{2}}{I′}$+I′R_L=12V，
即：$\frac{2W}{I′}$+I′×16Ω=12V，
解得：I′=0.5A或I′=0.25A，
由P=I²R，
当I′=0.5A时，R₂=$\frac{{P}_{2}}{I{′}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.5A）^{2}}$=8Ω，符合题意，
当I′=0.25A时，R₂=$\frac{{P}_{2}}{I{′}^{2}}$=$\frac{2W}{（{0.25A）}^{2}}$=32Ω，不符合题意，舍去．
答：（1）小灯泡的电阻为16Ω，电源电压为12V；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的最小电阻为24Ω，电路消耗的最大功率为7.2W；
（3）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为2W时，滑动变阻器连入电路的电阻为8Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用，正确分析实物图在开关处于不同状态下的电路连接方式是解题的关键，第3问中要根据电路特点和公式列方程计算是难点．