Question

如图所示的电路中，R₁：R₂=3：5，当开关S闭合时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁：U₂=

3：8

；R₁，R₂消耗的功率之比为

3：5

．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测量电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量电源电压；根据串联电路起分压作用求出R₁、R₂两端电压之比；然后再根据串联电路电压的特点求出两电压表示数之比；
（2）已知R₁、R₂两端电压之比，又因串联电路处处电流相等，再根据P=UI可求出R₁，R₂消耗的功率之比．

解答：解：（1）∵R₁、R₂串联，且R₁：R₂=3：5，
∴U_R1：U_R2=R₁：R₂=3：5，
又∵串联电路两端电压等于各部分电压之和，且电压表V₁测量电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量电源电压，
∴电压表V₁和V₂的示数之比：U₁：U₂=U_R1：（U_R1+U_R2）=3：（3+5）=3：8；
（2）∵U_R1：U_R2=3：5，U₁：U₂=3：8，I_R1：I_R2=1：1，
∴由P=UI可知，R₁，R₂消耗的功率之比：P_R1：P_R2=U_R1I_R1：U_R2I_R2=3×1：5×1=3：5．
故答案为：3：8；3：5．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键应用基本的计算公式得出串联电路电压、电流、电阻、电功率之间的关系，然后利用比例求解即可．