Question

【题目】图甲是一个电器设备内部的部分电路，A、B被封闭在一个透明的玻璃壳内，A是一个定值电阻，B是一种由特殊金属制成的可变电阻，a、b、c是它三个外露的接线柱．当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电压表和电流表的示数分别为6V和0.2A，图乙中滑动变阻器的最大电阻为20Ω．问：
（1）电阻A的阻值是多少？
（2）电源的电压是多少？
（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，测得多组电压与电流值，并绘制成如图丙的曲线图象，调节滑动变阻器的滑片，使电阻A的实际功率为2.7W，此时电阻B消耗的实际功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，

电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，

由I= 可得，电阻A的阻值：

RA= = =30Ω

电阻A的阻值是30Ω

（2）解：当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器两端的电压：

U滑=IR滑=0.2A×20Ω=4V，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴电源的电压：

U=UA+U滑=6V+4V=10V

（3）解：当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，

电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，

由P= 可得，电阻A两端的电压：

UA′= = =9V，

此时通过A的电流：

IA= = =0.3A，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴UB=UV=UA=9V，

由图丙可知，干路中电流表的示数I′=0.54A，

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴通过B的电流：

IB=I′﹣IA=0.54A﹣0.3A=0.24A，

此时电阻B消耗的实际功率：

PB=UBIB=9V×0.24A=2.16W

【解析】（1）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻A的阻值；（2）根据欧姆定律求出（1）中滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，根据P= 求出电阻A的实际功率为2.7W时电阻A两端的电压，根据欧姆定律求出通过A的电流，根据并联电路的电压特点和图象读出电流表的示数，利用并联电路的电流特点求出通过B的电流，利用P=UI求出此时电阻B消耗的实际功率．