Question

如图1甲所示，是用伏安法测定未知电阻R_X的实验电路实物图．
（1）请你在方框中画出实验电路图．
（2）请根据实验要求用笔画线代替导线在图甲中连接实验电路． 要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小．
（3）小明同学连接好实验电路，检查连接无误后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数．若电路中只有一处故障，请你判断电路中出现的故障可能是：

电阻短路

．
（4）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，观察到两电表的读数如图1乙所示，则U=

2

V，I=

0.4

A，R_X=

5

Ω．

（5）若在图1甲的实验器材中缺少滑动变阻器和电压表，再给一只电流表、已知阻值为R₀的电阻和一个开关．
①请你帮助小明同学完成图2所示的实验电路的连接．
②若电流表A₁的示数用I₁表示，电流表A₂的示数用I₂表示，请写出R_X的表达式．R_X=

I2R0

I1

．

Answer 1

分析：（1）用电流表测通过电阻中的电流，用电压表测电阻两端的电压，利用R=

U

I

来计算电阻的方法叫做伏安法测电阻．为了测量准确，利用滑动变阻器改变电阻两端的电压，进行多次测量；
（2）根据（1）中设计的电路图可知，滑动变阻器与未知电阻串联，电压表与未知电阻并联，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，即滑片向右移动时阻值变大，故接A；
（3）电流表有示数说明电路通路，电压表无示数说明电压表并联的部分短路或其接线柱断路；
（4）根据电表的量程和分度值读出电表的示数，根据欧姆定律求出电阻；
（5）伏安法测电阻的原理是：由电压表测测待测电阻电压，用电流表测出流过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻值；因实验器材中没有电压表，可以利用电流表及定值电阻测出电源电压；把待测电阻直接接在电源两端，然后求出流过待测电阻的电流，据此设计实验电路．

解答：解：（1）根据题意设计电路图如下所示：

（2）滑动变阻器与未知电阻串联，电压表与未知电阻并联，根据图乙可知，电压表选择的是0～3V量程；
滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，即滑片向右移动时阻值变大，故接A，如下图所示：

（3）电流表有示数，说明电路中有电流通过，所以电路是通路，因此排除了断路的可能；
而与电阻并联的电压表的示数为零，由此可以确定电压表与导线并联．所以电阻被短路；
（4）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以通过灯泡的电流I=0.4A，
电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以灯泡两端的电压U=2V，
电阻阻值R_x=

U

I

=

2V

O.4A

=5Ω；
（5）①将定值电阻与电流表A₂串联后与待测电阻并联，电流表A₁测干路电流，实物图连接如下：

②实验步骤：1、将开关S₁、S₂同时闭合，记下这时电流表A₂的示数I₂；则此时电源电压为：U=I₂R₀；
2、断开开关S₂，记下这时电流表A₁的示数I₁；则通过未知电阻R_x的电流为I₁；
3、则R_x的阻值为：R_x=

U

I

=

I2R0

I1

．
故答案为：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）电阻短路；
（4）2；0.4；5；
（5）①如图所示；
②

I2R0

I1

．

点评：①考查了伏安测电阻的探究实验，涉及到的知识点细，有电路的连接、画电路图、故障分析、仪表读数、实验设计等等，这些都是学生应掌握的内容，也是常考的内容；
②对于测未知电阻的实验，关键是知道有电流表、无电压表时可根据并联电路的电压特点进行设计实验．