Question

5．如图所示，将由不同物质制成的体积相等的甲、乙两种实心球按图示，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）

• A． 甲球和乙球质量之比为3：4
• B． 甲球和乙球质量之比为4：3
• C． 甲球和乙球密度之比为2：1
• D． 甲球和乙球密度之比为1：2

Answer 1

分析 根据天平左右质量相等和两种实心球的数量，首先得到两球质量之比；然后利用密度的公式列出等式，得出两种球的密度关系．

解答 解：
AB、设一个甲球的质量为m_甲，一个乙球的质量为m_乙，
根据题意得
2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，
化简得m_甲：m_乙=2：1．故A、B错误；
CD、因为ρ=$\frac{m}{V}$，甲球和乙球的体积相等，
所以甲球和乙球的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{V}$：$\frac{{m}_{乙}}{V}$=$\frac{2}{1}$．故C正确，D错误．
故选C．

点评 根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比．