Question

1．小芳在实验室测量红枣汁的密度，
A、实验过程如下，
a．首先将红枣汁倒入量筒中，如图甲所示
b．将天平放在水平台上，调节平衡螺母直至天平平衡，如图乙所示
c．改正操作的错误后，她重新调节天平平衡，并测出空烧杯的质量为55g．
d．接着将量筒中的红枣汁全部倒入空烧杯中，用天平测出烧杯和红枣汁的总质量如图丙所示．
请你解答下列问题：

（1）烧杯中红枣汁的体积为30cm³．
（2）在步骤b的操作中存在的问题是：没有把游码拨到标尺左端的零刻度线处．
（3）烧杯中红枣汁的质量为36g．红枣汁的密度p_汁=1.2×10³kg/m³，这样测出的红枣汁的密度比实际密度偏小（选填“大”或“小”）．
B、小明听老师说只用天平也能测量出红枣汁的密度，于是他想了想，添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；
（1）调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m₀；
（2）将一个烧杯装满水，用天平测出水和烧杯的总质量为m₁；
（3）用另一个相同的烧杯装满红枣汁，用天平测出红枣汁与烧杯的总质量为m₂；
（4）红枣法体积的表达式V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，密度的表达式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 A（1）根据图甲读出红枣汁的体积；
（2）在调平前，需将游码移至标尺左端的零刻度线处；
（3）天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出红枣汁的密度；
将红枣汁从量筒中倒入烧杯中时，量筒壁会沾有红枣汁，使红枣汁的质量测量偏小，从而影响密度的值．
B利用等效替代法，根据水的质量得知烧杯的容积，然后测出红枣汁的质量，便可得红枣汁的密度．

解答 解：
A：（1）由图甲知，红枣汁的体积为30cm³；
（2）由图乙知，在调平前，没有将游码移至标尺左端的零刻度线处；
（3）由图丙知，红枣汁和烧杯的总质量为：50g+20g+20g+1g=91g；
红枣汁的质量为：91g-55g=36g；
红枣汁的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{30c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
将红枣汁由量筒倒入烧杯中时，不能全部倒浄，所以所测红枣汁的质量偏小，由密度公式可知，红枣汁的密度偏小；
B：（1）调好天平，首先测出空烧杯的质量m₀；
（2）将一个烧杯装满水，用天平测出水和烧杯的总质量为m₁，则水的质量为：m_水=m₁-m₀；
水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
（3）用另一个相同的烧杯装满红枣汁，用天平测出红枣汁和烧杯的总质量m2，则红枣汁的质量为：m_枣=m₂-m₀；
（4）V_枣=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
所以红枣汁的密度为：ρ=$\frac{{m}_{枣}}{{V}_{枣}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
故答案为：
A：（1）30；（2）没有把游码拨到标尺左端的零刻度线处；（3）36；1.2×10³；小；
B：（1）空烧杯的质量；（2）烧杯和水的总质量；（3）烧杯和红枣汁的总质量；（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

点评 本题是测量红枣汁的实验，运用了两种方法，第一种方法要注意红枣汁与体积的对应，尽量减少误差；第二种方法要注意两次都要倒满烧杯，才能保证水和红枣汁的体积相等．