Question

17．小明设计了如图（a）所示的电路探究某未知电阻Rt与温度T的关系．其中，定值电阻R_o=10欧，电源电压U=3伏．他把电阻Rt放在不同的温度下做实验，得到了不同温度下该Rt的阻值，并用描点法画成了如图（b）所示的图象．

求：
（1）当温度为0℃时电压表的示数；
（2）当温度为240℃时，Rt的功率；
（3）在实验过程中小明发现：温度较高时，随温度的上升，电压表示数变化不明显．经检查，电路连接正常，各元件没有损坏．你认为造成这种情况的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）根据表中数据进行分析，找出电阻的阻值与温度的规律；
（2）从表中读出0℃时，电阻的阻值，根据分压关系求出电压表的示数；
（3）从两个电阻阻值的大小进行分析．

解答 解：（1）由图知，当t=0℃时，R_t=20欧，而R₀=10欧，根据分压关系可得：U₀=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×3V=1V；
（2）从表中数据可以看出，电阻阻值R_t与温度的关系为：R_t=20+0.5t，当t=240℃时，R_t=140Ω，
通过电路的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{t}}$=$\frac{3V}{10Ω+140Ω}$=0.02A，
R_t的功率为：P_t=I²R_t=（0.02A）²×140Ω=0.056W．
（3）由于温度较高时，R_t的电阻值远远大于R₀的阻值，所以电压表示数变化不明显．
故答案为：（1）当温度为0℃时，电压表的示数为1伏；
（2）当温度为240℃时，Rt的功率为0.056W；
（3）由于温度较高时，R_t的电阻值远远大于R₀的阻值．

点评 会根据所给信息找规律，会灵活应用欧姆定律的、电功率的计算公式．