Question

一只空瓶的质量为200g，装满水后总质量为600g，现将一金属块放入空瓶中，瓶和金属块的总质量为1090g，再向瓶中装满水，装满水后的总质量为1390g，求
（1）瓶子的容积
（2）金属的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属块的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；瓶子装上金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属块的质量和体积，根据密度公式求金属的密度．

解答：解：（1）空瓶所装满水的质量：
m_水=600g-200g=400g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³；
（2）金属块的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1090g-200g=890g，
水的质量m′=m_总′-m_总=1390g-1090g=300g，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

300g

1g/cm3

=300cm³，
金属块的体积：
V_金=V-V_水?=400cm³-300cm³=100cm³，
金属块的密度：
ρ=

m金

V金

=

890g

100cm3

=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容积是400cm³；
（2）金属的密度为8.9×10³kg/m³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．