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    （2012?昌平区一模）为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图所示，刻线A在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线B，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，可以将试管提升到水面与刻线A 相平．如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力F2，才能使液面与刻线A 相平，量出刻线A和B 到试管底部的距离比
    hA
    hB
    =
    2
    3
    ．则用F1、F2和ρ水表示这种液体的密度是
    3F1+F2
    2F1
    ρ水
    3F1+F2
    2F1
    ρ水
    ．（设水的密度为ρ水）
    分析：（1）将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理可得关系式（F浮=G=ρ水V排g=ρ水ShBg）；
    （2）在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，根据力的合成和阿基米德原理可得关系式（F1+F浮′=G=ρ水ShBg）；由于
    hA
    hB
    =
    2
    3
    ，可得①hA=
    2F1
    ρ水Sg
    ；
    （3）将平底试管放到某种液体中，使液面与刻线A相平，对试管施加一个竖直向下的压力F2，根据力的合成和阿基米德原理可得关系式F2+G=F浮″，由于
    hA
    hB
    =
    2
    3
    ，可得②hA=
    2F2
    2ρ液Sg-3ρ水Sg
    ；
    联立①②解得液体密度大小．
    解答：解：
    设平底试管的底面积为S，试管和沙子的总重为G，
    （1）将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，F浮=G=ρ水V排g=ρ水ShBg，
    （2）在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，F1+F浮′=G=ρ水ShBg，即F1+ρ水V排′g=F1+ρ水ShAg=ρ水ShBg，所以
    F1=ρ水ShBg-ρ水ShAg，hB-hA=
    F1
    ρ水Sg
    ；
    ∵
    hA
    hB
    =
    2
    3
    ，
    ∴hA=
    2F1
    ρ水Sg
    ；-------------①
    （3）将平底试管放到某种液体中，使液面与刻线A相平，对试管施加一个竖直向下的压力F2，则F2+G=F浮″，
    即F2+ρ水ShBg=ρ液ShAg，
    ∵
    hA
    hB
    =
    2
    3
    ，
    ∴hA=
    2F2
    2ρ液Sg-3ρ水Sg
    ；---------------②
    由①②可得：
    2F1
    ρ水Sg
    =
    2F2
    2ρ液Sg-3ρ水Sg
    ，
    解得：
    ρ液=
    3F1+F2
    2F1
    ρ水．
    故答案为：
    3F1+F2
    2F1
    ρ水．
    点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件和力的合成的掌握和运用，通过本题给我们提供了一种测量液体密度的方法，在理解原理的基础上求解，有难度！
    练习册系列答案
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    2
    2
    m．

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    求：（1）Ra的阻值；
        （2）小灯泡的额定功率．

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    LOC
    LOD
    =
    8
    5
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    （1）物体A的密度是多少？
    （2）所盛液体x的密度为多少？

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