Question

如图7所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质
量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密
度关系为ρ1<ρ甲<ρ乙<ρ2，则：

A. 若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ甲：ρ乙
B. 若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ2
C. 若m甲=m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ乙：ρ甲
D. 若m甲=m乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ甲

Answer 1

D

A、当V_甲=V_乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，两球都将下沉，F_浮=G_排，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A错；
B、当V_甲=V_乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m_甲=m_乙，∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，∴V_甲=，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正确．故选D．