Question

6．有质量和体积都相同的甲、乙、丙、丁四个球体，若ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，则四个球中肯定是空心的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据甲、乙、丙、丁的四个质量、体积都相等的空心球，已知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，由密度公式变形可分别算出四种材料的体积，从而比较出四球的空心体积大小关系，以判断空心球的个数．

解答 解：
由题知，甲、乙、丙、丁四个球体的质量和体积都相同，并且ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙＞ρ_丁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知：甲的体积最小，丁的体积最大，
由于四个球的体积相同，所以甲乙丙一定为空心，丁可能为空心，也可能为实心，故ABD错误，C正确．
故D正确．

点评 本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出四个实心球的体积大小，从而判断出空心；同时锻炼学生的空间想象能力．