Question

2．如图甲所示电路中，电源电压为15V，小灯泡L标有“6V，6W”字样，电流表示数为1A，电压表的示数如图乙所示．
求：（1）R₁的阻值；
（2）通过R₂的电流；
（3）R₂消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知，L与R₁并联再与R₂串联，电流表测R₁的电流，电压表测R₂两端电压，根据灯泡规格，分析判断电压表量程，从而确定电压表示数，再由电路特点和欧姆定律计算R₁的阻值；
（2）先由P=UI计算灯泡电路，再根据电路特点计算出的R₂的电流；
（3）由P=UI计算R₂消耗的功率．

解答 解：
（1）由图甲知，L与R₁并联再与R₂串联，电流表测R₁的电流，电压表测R₂两端电压，
若电压表使用0-3V量程，分度值0.1V，由图乙知R₂两端电压为1.8V，
由串并联电路的电压特点则有：U_L=U₁=U-U₂=15V-1.8V=13.2V，
由题知灯泡额定电压为6V，灯泡将会被烧坏，故不合题意．
所以电压表使用0-15V，分度值0.5V，所以R₂两端电压为9V，
所以U_L=U₁=U-U₂=15V-9V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）由（1）知灯泡电压为6V，所以灯泡恰好正常发光，
由P=UI可得此时灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
所以通过R₂的电流：
I₂=I_L+I₁=1A+1A=2A；
（3）R₂消耗的功率：
P₂=U₂I₂=9V×2A=18W．
答：（1）R₁的阻值为6Ω；（2）通过R₂的电流为2A；（3）R₂消耗的功率为18W．

点评 本题先识别电路的串并联结构，然后根据串并联电路的电流与电压的关系、欧姆定律、电功率公式列式求解．关键是正确判断电压表的量程．