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将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,则冷水温度将再升高(不计热损失)( )
A.4.5℃
B.4℃
C.3.5℃
D.3℃
【答案】分析:热传递过程中高温物体放出热量,低温物体吸收热量,直到最后温度相同.
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化,利用热平衡方程Q=Q列出两个等式,可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差;则假设一次性将全部热水倒入,则可求得冷水升高的总温度,即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度.
解答:解:设热水和冷水的温度差为t,
∵质量为m的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了10℃,
∴Q=Q
从而可知,cm(t-10℃)=cm×10℃,-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m同温度的热水,水温又上升了6℃,
Q=Q
从而可知,cm(t-10℃-6℃)=c(m+m)×6℃,-------②
则①-②得:
6℃×cm=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm
整理得:12℃×cm=4℃×cm,
解得:m=3m
代入①式可得,t=40℃;
假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:
3mc(40℃-△t)=mc△t,m=3m
联立两式解得:△t=20℃;
则注入后3杯水后,水温还会上升:20℃-10℃-6℃=4℃.
故选B.
点评:解决此类综合分析题目,要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答.不计热量的损失,可利用热平衡方程Q=Q列出两个等式;同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水,结果应是相同的.
练习册系列答案
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将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,则冷水温度将再升高(不计热损失)(  )

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将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,则冷水温度将再升高(不计热损失)


  1. A.
    4.5℃
  2. B.
    4℃
  3. C.
    3.5℃
  4. D.
    3℃

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A.4.5℃
B.4℃
C.3.5℃
D.3℃

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