Question

20．在如图（a）所示的电路中电阻R₁的阻值为15欧，滑动电阻器R₂的规格为“50Ω 2A”，闭合电键S，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.1安，此时：

①求R₁两端的电压U₁；
②在电路中正确连入两个电压表，示数分别如图（b）、（c）所示，请通过计算判断此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．

Answer 1

分析 ①已知电流与电阻，由欧姆定律求出电阻两端电压．
②根据图示电压表读出其示数，然后应用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁两端的电压U₁=IR₁=0.1A×15Ω=1.5V；
②a、R₁两端的电压U₁=1.5V，
由图示电压表可知，（b）的示数不可能为1.2V，（c）的示数可能为1.5V，
则电压表（b）测电阻R₂两端电压，如果电压表量程为：0～15V，由图（b）可知，其分度值为0.5V，示数为6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω＞50Ω，不符合题意，
则电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.2V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.1A}$=12Ω；
b、两电压表都使用0～15V量程，b测R₂两端电压，b的示数为6V，c测串联电路总电压，示数为7.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω＞50Ω，不合题意；
c、当U=6V，U₁=1.5V时，U₂=U-U₁=6V-1.5V=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω；
答：①R₁两端的电压U₁为1.5V．
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为：12欧姆或45欧姆．

点评 本题考查了求电压、电阻问题，根据图示电压表确定电压表的量程、读出其示数是正确解题的关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．