Question

13．一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10^-3m³，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ_铜=8.9×l0³kg/m³）．

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积为：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{8.9kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³＜2×10^-3m³，
所以这个铜球是空心的；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=2×10^-3m³-1×10^-3m³=1×10^-3m³．
答：这个球是空心的，其空心体积为1×10^-3m³．

点评 本题考查空心、混合物的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．