Question

体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p₁，如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p₂，压强变化了2750pa．已知人一只脚的面积是200cm²，滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上），则下列说法正确的是

1. A.
   绳子自由端受到的拉力大小是110N
2. B.
   人对地面的压力为300N
3. C.
   物体A与地面的摩擦力176N
4. D.
   动滑轮重44N

Answer 1

ACD
分析：（1）对人受力分析，人站在水平地面上时受两个力：重力G_人和支持力N₁；对地面的压强P₁，
当用滑轮组拉物体A运动时受到三个力：重力G_人、绳子拉力F、地面支持力N₂，对地面的压强p₂，则可根据人对地面压强的变化值求绳子的拉力大小；
（2）根据二力平衡知识可知，用重力减去绳子的拉力即为对地面的压力；
（3）因为滑轮组中动滑轮是由两股绳子承担，则η===，所以利用f=2ηF即可求出摩擦力；
（4）在不计绳重和摩擦的条件下，则F=（G_动+f），由此可求动滑轮的重力．
解答：（1）对人受力分析，人站在地面上静止时受两个力：重力G_人和支持力N₁；当拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F、地面支持力N₂，所以人站在水平地面上对地面的压力减小了，大小等于F，则△P=，
∴F=△PS=2750Pa×2×200×10^-4m²=110N．
（2）人对地面的压力F_压=G-F=510N-110N=400N；
（3）因为滑轮组中动滑轮是由两股绳子承担，s₁=2s₂，
则由η===得：
物体A与地面的摩擦力：f=2ηF=2×80%×110N=176N；
（4）在不计绳重和摩擦的条件下，则F=（G_动+f），
∴动滑轮重：G_动=2F-f=2×110N-176N=44N．
故选ACD．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、效率公式、力的合成的掌握和运用，综合性强，要求灵活运用所学知识，注意正确分析滑轮组，实质使用时两个定滑轮，一个动滑轮，拉力移动距离为物体A移动的距离的二倍，这是解答本题的关键，属于较难的题．