Question

如图所示的电路，电源电压不变，电阻R₃的阻值是4欧．当开关S由闭合到断开时，电压表V₁的两次示数之比是3∶2，电压表V₂的两次示数之比是9∶10，则电阻R₁的阻值是

[　　]

A．8欧

B．6欧

C．4欧

D．2欧

Answer 1

答案：D
解析：

【析解答案】 　　当开关S由闭合到断开时，电路如图所示． 　　＝，＝ 　　图甲中，R1、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压． 　　图乙中，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2、R3两端的电压之和． 　　图甲中，U＝I1(R1＋R2)　　　　① 　　U1＝I1R1　　　　　　　　　　② 　　U2＝I1R2　　　　　　　　　　③ 　　图乙中，U＝I2(R1＋R2＋R3)　　④ 　　＝I2R1　　　　　　　　　　⑤ 　　＝I2(R2＋R3)　　　　　　　⑥ 　　将有＝＝ 　　将有＝＝＝ 　　∴R2＝R3＝×4欧＝6欧，R3＝4欧 　　将可得： 　　1＝＝ 　　∴R1＝2欧

提示：

【思路与方法】 　　本题主要考查串联电路的变化计算． 　　此题属于变化电路的计算问题，常见的变化电路有两种：一种是通过变阻器滑片P的移动使电路的组成发生变化，另一种是通过开关的断开与闭合使电路的组成发生变化．本题属于后一种． 　　解决变化电路计算问题的关键是能正确画出每次变化后的等效电路图，然后将已知、未知条件标在电路图上，再根据有关公式和规律去解题，各个等效电路图中的电源电压和同一个定值电阻的阻值是不变的量．