Question

6．小张同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全完好，所用电源的电压为6伏．他先将滑片置于变阻器的一端，然后连接电路，闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安．小张经过思考后发现了实验操作中的不当之处，随后重新正确连接电路进行实验．闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，两个电表的示数分别如图（a）、（b）所示．根据该同学实验中观察到的现象，请将有关的数据填入表格内，并求出R_X的阻值．（计算电阻时，精确到0.1欧）10.2Ω

实验 序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1		0.2
2
3		0.58

Answer 1

分析 由电流变大，根据欧姆定律，判断变阻器连入电路中的电阻变化情况，根据分压原理和串联电路电压的规律确定电压表的连接位置；
在此基础上根据电压表的连接位置和串联电路电压的规律，求出变阻器滑片在一端和另一端时，待测电阻两端对应的电压和通过的电流大小，由欧姆定律分别求出待测电阻的大小，填入表中；
因重新正确连接电路进行实验．所以电压表并联在待测电阻的两端．
闭合电键后，穷举电压表、电流表所有可能的读数：
由当变阻器连入电路中的电阻为0时，电路中的最大电流为0.58A，确定移动变阻器的滑片到某个位置时，电流表的示数大小；
由第1次操作中，变阻器连入电路中的电阻最大时，待测电阻的电压为2V，根据分压原理和串联电路电压的规律确定：当移动变阻器的滑片到某个位置时，电压表的示数；
根据欧姆定律再次求出待测电阻的大小；
为减小误差，将3次测量的平均值作为最后的测量结果．将相关数据填入表中．

解答 解：电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安，电路中的电流增大，根据欧姆定律，电路中的电阻减小，变阻器连入电路中的电阻变小，即变阻器从阻值最大的一端向最小的一端移动；根据分压原理，变阻器的电压减小，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压增大，所以电压表并联在变阻器的两端了；
由观察到电压表的示数从4伏逐渐变小到0伏、电流表的示数从0.2安逐渐变大到0.58安条件可知：在滑动变阻器连入电路中阻值最大时，
由串联电路电压的规律，待测电阻的电压U_待=6V-4V=2V，
电路中对应的电流为I=0.2A，
待测电阻的R_x1=$\frac{{U}_{待}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
当变阻器连入电路中电阻为0时，待测电阻的电压为U′_待=6V，电流I′=0.2A，
待测电阻的大小R_x3=$\frac{{U′}_{待}}{I′}$=$\frac{6V}{0.58A}$=10.3Ω；
图（a）中，若电压表选用大量程，分度值为0.5V，示数为4.5V；
若选用小量程，分度值为0.1V，示数为0.9V；
图（b）中，若电流表选用大量程，分度值为0.1A，示数为2.2A；
若选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.44A；
因当变阻器连入电路中的电阻为0时，此时电路的总电阻最小，根据欧姆定律，电路中的电流最大电流为0.58A，
所以，闭合电键后，移动变阻器的滑片到某个位置时，电流表的示数只能小于0.58A，
故此时电流表示数为I″_待=0.44A；
因第1次实验操作中，当变阻器连入电路中的电阻最大时，待测电阻的电压为2V，
当移动变阻器的滑片到某个位置时，根据分压原理，变阻器的电压减小，由串联电路电压的规律，待测电阻的电压增大，
所以电压表示数只能大于2V，应为U″_待=4.5V，此时的待测电阻R_x3=$\frac{{U″}_{待}}{{I″}_{待}}$=$\frac{4.5V}{0.44A}$=10.2Ω．
为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为最后的测量结果：
R_x=$\frac{10.0Ω+10.3Ω+10.2Ω}{3}$=10.2Ω，将有关数据填入下表中：

实验 序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1	2	0.2	10.0	10.2
2	4.5	0.44	10.2
3	6	0.58	10.3

故答案为：如上表所示；10.2Ω

点评 本题应用欧姆定律、串联电路的规律综合测量电阻大小，考查分类讨论思想、推理能力及数据处理能力，涉及的知识点多，综合性强，难度大，为压轴题．正确发掘题中隐含的已知条件是解题的关键．