Question

3．如图，一根均匀的木棒，其一端B用细绳吊在墙上，另一端A浸在水中，棒重为G，当木棒L的一半浸在水中时（如图所示），恰好平衡，木棒所受到的浮力大小为$\frac{2}{3}$G（用含G的式子表示），木棒的密度ρ=0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 很显然，此题用到了杠杆的平衡条件．B为支点，杠杆在重力G和浮力F_浮的作用下保持平衡状态，根据杠杆的平衡条件列出等式，便可解出所要的值．

解答 解：如图所示，B为杠杆的支点，O为重力G的作用点，也正好是杠杆长度的一半；
因此杠杆均匀，且有一半浸在水中，则浮力的作用点在点P处，也正好是OA的中间位置．
作出两个力的力臂，根据三角形的关系可得 $\frac{BO}{BP}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{3}$．
由杠杆的平衡条件得，2G=3F_浮，
则F_浮=$\frac{2}{3}$G，
根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρgV_排可得：
2ρ_木gV_木=3ρ_水gV_排，
化简、移项得，ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
故答案为：$\frac{2}{3}$G；0.75×10³．

点评 杠杆的平衡条件是此题中我们列出等式的主要依据，同时还利用了解三角形的知识，以及重力的公式、密度的公式、浮力的公式等，综合性较强，需要我们切实理出思路才行．