Question

天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．如果小杰家每天做饭、烧水所需热量相当于将25Kg的水从20℃加热到100℃所需热量．求：

天然气灶		电 磁 炉
热效率	40%	额定电压	220v
天然气热值	8.0×107J/m3	额定功率	2000W
天然气价格	2元/m3	市电价格	0.5元/kW?h

（1）小杰家每天做饭、烧水所需热量为多少J．
（2）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？
（3）若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（4）通过计算说明使用哪种炉具更省钱？

Answer 1

解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×25kg×（100℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）若使用天然气，天然气燃烧放出的总热量：
Q_放===2.1×10⁷J；
∵Q_放=qV，
∴需要的燃气的体积：
V===0.2625m³；
（3）用电磁炉加热时，消耗的电能：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW?h，
电磁炉的效率：
η==≈77.8%
（4）用天然气炉的费用为：0.2625m³×2元/m³=0.525元，
用电磁炉的费用为：3kW?h×0.5元/kW?h=1.5元，
通过计算可知，用天然气炉更省钱．
答：（1）小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.4×10⁶J；
（2）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧0.2625 m³天然气；
（3）该电磁炉的热效率是77.9%；
（4）通过计算可知，用天然气炉更省钱．
分析：（1）知道水的质量及初温、末温，由吸热公式求烧水需要的热量（有用能量）；
（2）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据效率公式和燃料完全燃烧放热公式求所需天然气；
（3）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功（总能量），用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率；
（4）求出了需要天然气体积和消耗的电能，可求各自需要的费用，则可知两种灶具哪一种更经济．
点评：本题为电功和热量的综合计算题，考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、热效率公式、电功公式的理解和灵活运用，属于难题．