Question

（2011?眉山）学校有一施工场地距配电房较远，导致施工地有仪表有“220V、1000W”字样灯泡两端点左右只有额定电压的90%（忽略温度对灯丝电阻的影响）．求：
（1）灯丝的电阻是多少？
（2）导线电阻是多少？
（3）如果配电房使用一个调压器对外输电，使灯泡正常发光，则调压器输出电压为多少？（本题保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯丝的电阻；
（2）导线电阻与灯泡电阻串联，根据题意求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出导线两端的电压，利用欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出导线的电阻；
（3）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出导线两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出调压器输出的电压．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，灯丝的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）导线电阻与灯泡电阻串联，
灯泡两端的电压U_L=U_L额×90%=220V×90%=198V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴导线两端的电压U_线=U-U_L=220V-198V=22V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

UL

RL

=

U线

R线

，即

198V

48.4Ω

=

22V

R线

，
解得：R_线≈5.38Ω；
（3）∵灯泡正常发光，
∴此时电路中的电流：
I=I_L额=

PL额

UL额

=

1000W

220V

=

50

11

A，
导线两端的电压：
U_线′=I×R_线=

50

11

A×5.38Ω≈24.45V，
调压器输出电压：
U_输=U_L额+U_线′=220V+24.45V=244.45V．
答：（1）灯丝的电阻是48.4Ω；
（2）导线电阻约为5.38Ω；
（3）调压器输出电压约为244.45V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是能把电路看成两个电阻串联．