Question

（2013?白云区一模）我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，平直路面上静止时轮胎与路面接触的总面积约为0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW，g取10N/kg．
（1）中巴车所受的重力是多少？
（2）静止在平直路面时中巴车对路面的压强是多少？
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）中巴车改用汽油机作动力，汽油发动机效率为20%．以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少kg汽油？（汽油的热值为4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知中巴车的质量约为2000kg，g取10N/kg，利用公式G=mg代入数值就可以计算出中巴车的重力；
（2）已知中巴车静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，又因为中巴车受到的压力等于它的重力，利用公式p=

F

S

就可以计算出中巴车对路面的压强；
（3）已知中巴车的速度是30m/s，匀速行驶时的输出功率约是72kW，利用公式P=

W

t

=Fv的变形就可以计算出牵引力，再利用二力平衡的知识可知中巴车匀速行驶牵引力等于阻力，就可以求出中巴车所受阻力；
（4）已知输出功率是72kW，行驶时间是10min，可利用W=Pt计算出功，根据此中巴车改用效率为20%的汽油机作动力求出Q，最后利用Q=mq计算出汽油的质量．

解答：解：（1）中巴车所受的重力：
G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）中巴车对路面的压力：
F=G=2×10⁴N；
中巴车对路面的压强：
p=

F

S

=

2×104N

0.2m2

=1×10⁵Pa；
（3）P=72kW=72000W，
由P=

W

t

=Fv得：F=

P

v

=

72000W

30m/s

=2400N；
由中巴车匀速行驶可知，中巴车受到的阻力等于牵引力即f=F=2400N；
（4）P=72kW=72000W，t=1h=3600s；
由P=

W

t

 得：W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
因为此中巴车改用效率为20%的汽油机作动力，即Q=

W

20%

=

2.592×108J

20%

=1.296×10⁹J，
由Q=mq得：m=

Q

q

=

1.296×109J

4.5×107J/kg

=28.8kg．
答：（1）中巴车所受的重力是2×10⁴N；
（2）静止在平直路面时中巴车对路面的压强是1×10⁵Pa；
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是2400N；
（4）至少要燃烧多少28.8kg汽油．

点评：本题的综合性强，涉及到重力、压强、牵引力、热值的有关计算，做题时要熟练掌握相关的公式，找出题干中隐含的等量关系，最后代入数值计算．