Question

小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如图所示．于是他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^﹣3m²；又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg；并提出了下列问题．请你同他一起解答这些问题．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水和杯子的总重力；
（2）水对杯底的压力、压强；
（3）杯子对水平茶几的压强．

Answer 1

（1）水和杯子的总重力为4N；
（2）水对杯底的压力、压强分别为2.4N、1.2×10³Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强2×10³Pa．

试题分析：（1）知道杯子和水的总质量，利用G=mg求总重；
（2）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；
（3）在水平茶几上，对茶几的压力等于杯子和水的总重，又知道底面积（受力面积），利用压=强定义式p=求杯子对水平茶几的压强．
解：
（1）水和杯的总重力：
G_总=m_总g=0.4kg×10N/kg=4N，
（2）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水对杯底的压力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×2×10^﹣3m²=2.4N；
（3）∵在水平茶几上，
∴杯对茶几的压力：
F₂=G_总=4N，
P₂===2×10³Pa．
答：（1）水和杯子的总重力为4N；
（2）水对杯底的压力、压强分别为2.4N、1.2×10³Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强2×10³Pa．
点评：（1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．