Question

在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线．人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg，求：
（1）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？
（2）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（3）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？（ g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据p=ρgh求出压强；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出满载时的最大浮力；
（3）根据满载时的最大浮力和自身重求出最大承载人的重力，求出一个人的重力，用承载人的最大重力除以一个人的重力即为人的个数．
解答：解：（1）所受水的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）冲锋舟满载时所受的浮力：F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴N；
（3）每个人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
承载人的最大重力G_最大=F_浮-G_自重=1.5×10⁴N-0.6×10⁴N=0.9×10⁴N，
承载人的个数：n===15（人）．
答：（1）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强为5×10³Pa；
（2）冲锋舟满载时所受的浮力是1.5×10⁴N；
（3）这条冲锋舟最多能承载15人．
点评：此题主要考查的是学生对液体压强、浮力、重力计算公式的理解和掌握，基础性题目．