Question

今有一堆含水分的潮湿沙子，测其比热为1.2×10³J/（kg?℃），已知干沙子的比热为0.92×10³J/（kg?℃），水的比热为4.2×10³J/（kg?℃），则这堆沙子含水分的百分比约为______．

Answer 1

设水质量m₁，沙子质量m₂，在某加热过程中潮湿泥土温度升高温度△t，则湿沙子吸收的热量可以表示为：Q=c_湿沙子（m₁+m₂）△t，
也可以表示为：Q=Q_水+Q_沙子=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，
上述两式联立c_湿沙子（m₁+m₂）△t=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，其中c_湿沙子=1.2×10³J/（kg?℃），干沙子的比热为c_干沙子=0.92×10³J/（kg?℃），水的比热为c_水=4.2×10³J/（kg?℃），
解得

m1

m2

=

28

300

，所以

m1

m

=

m1

m1+m2

=

28

300+28

≈0.085=8.5%．
故答案为：8.5%．