Question

在如图所示电路中，电源两端电压和标有“6V 3W”字样的小灯泡灯丝电阻均保持不变．当开关S闭合、滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A，小灯泡正常发光．求：
（1）定值电阻R₁；
（2）当开关S断开，电压表的示数为1.2V时，滑动变阻器R₂的电阻值；
（3）当开关S断开，电压表的示数为3.6V时，电路消耗的总电功率P_总．

Answer 1

分析：（1）开关S闭合时，电阻R₁和灯泡L并联，灯泡正常发光；已知灯泡的额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出通过灯泡的电流，则有U=U_R=U_L，I_R=I-I_L，再利用R₁=

UR

IR

求出定值电阻R₁的大小；
（2）开关S断开时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联；已知电源电压和电压表的示数，根据电源电压等于各部分电压之和求出灯泡两端电压，再利用欧姆定律求出电路中的电流，最后根据R=

U

I

求出滑动变阻器R₂的电阻值；
（3）开关S断开时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联；根据电源电压等于各部分电压之和求出灯泡两端电压，再利用欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=UI求出电路消耗的总电功率．

解答：已知：U_L=6V，P_L=3W，I=0.75A
求：R₁，R₂，P_总
解：（1）开关S闭合，滑片在a端时，灯泡和定值电阻并联，则U=U_R=U_L，
通过灯泡中的电流：IL=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
通过电阻中的电流：I_R=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A，
定值电阻：R1=

UR

IR

=

6V

0.25A

=24Ω；

（2）灯泡两端的电压：U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V，
灯泡的电阻：RL=

U 2 L

PL

=

6V×6V

3W

=12Ω，
电路中的电流：I₁=

U1

RL

=

4.8V

12Ω

=0.4A，
滑动变阻器R₂的电阻值：R₂=

U2

I1

=

1.2V

0.4A

=3Ω．

（3）灯泡两端的电压：U₁′=U-U₂′=6V-3.6V=2.4V，
电路中的电流：I₁′=

U1′

RL

=

2.4V

12Ω

=0.2A，
电路中消耗的总电功率：P_总=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）定值电阻R₁为24Ω；
（2）当开关S断开，电压表的示数为1.2V时，滑动变阻器R₂的电阻值为3Ω；
（3）当开关S断开，电压表的示数为3.6V时，电路消耗的总电功率P_总为1.2W．

点评：会识别串并联电路，会根据串并联电路的电压和电流规律计算电压值和电流值，会熟练应用欧姆定律的计算公式和电功率的计算公式．