Question

某型号汽车起重机自身质量8t，起重时输出功率为2.5kw，汽车与地面接触面积约为4000cm²，在50s内，它从地面将2t货物匀速吊起5m．如图所示．求
（1）起重机的起重臂是省力，还是费力杠杆？其优点是什么？
（2）地面受到的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）汽车起重机的机械效率．

Answer 1

分析：（1）区分杠杆类型要从动力臂和阻力臂长短入手，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；
（2）固体对水平地面的压强等于压力和受力面积的比值，用公式P=

F

S

计算；
（3）机械效率等于有用功和做功的比值，即η=

W有用

W总

．

解答：解：（1）由图可见，动力臂L₁明显小于阻力臂L₂，因此为一费力杠杆，好处是省距离；
答：起重机的起重臂是费力杠杆，其优点是省距离．
（2）汽车起重机自身质量8t，从地面将2t货物匀速吊起，因此地面受到的压力等于它们的总重力
即F=G_总=m_总g=（8×10³kg+2×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N；
地面的受压面积S=4000cm²=4000×10^-4m²=0.4m²；
所以地面受到的压强P=

F

S

=

1×105N

0.4m2

=2.5×10⁵pa
答：地面受到的压强是2.5×10⁵pa．
（3）起重机做的有用功是对货物做的功，即W_有用=G_货h=m_货gh=2×10³kg×10N/kg×5m=1×10⁵J，
起重机输出的功就是总功，即W_总=Pt=2.5kW×50s=2.5×10³W×50s=1.25×10⁵J，
所以起重机的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

1×105J

1.25×105J

×100%=80%．
答：起重机的机械效率是80%．

点评：本题考查了压强和机械效率的计算，是中考考查的重点，解题时注意公式中各物理量的含义及单位．