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用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球,其中有一种是实心的,有一种是空心的.在调节好的天平左盘放3个甲球,在天平的右盘放5个乙球,天平恰好平衡,则下列说法正确的是


  1. A.
    乙金属球是空心的
  2. B.
    甲、乙两种金属球的质量之比为5:3
  3. C.
    空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2:3
  4. D.
    空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2:5
ABD
分析:(1)根据“在调节好的天平左盘放3个甲球,在天平的右盘放5个乙球,天平恰好平衡,”可知3个甲球的质量正好等于5个乙球的质量,由此可得则甲球是实心的,乙球是空心的,进而可对选项AB作出判断.
(2)求出总体积等于甲球的体积V,乙球的实心部分体积V2=V2=,则空心部分V3=V-V2,然后求出空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比,即可对选项CD做出判断.
解答:“在调节好的天平左盘放3个甲球,在天平的右盘放5个乙球,天平恰好平衡,”可得3m=5m,即=
因m重,二者体积相等,所以甲球是实心的,乙球是空心的;
总体积等于甲球的体积V=
乙球的实心部分体积V2=,空心部分V3=V-V2=-=
空心金属球中实心部分体积与空心部分的体积比:==
空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比:==
综上分析,选项ABD正确.
故选ABD.
点评:灵活使用天平,能根据条件获得质量与密度的关系是解答本题的关键;当物质的密度相同时,质量与体积成正比;当物体的质量相同时,密度与体积成反比;当体积相同时,密度与质量成正比.此题有一定难度,属于难题.
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