Question

【题目】底面积为的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，物块B置于底面积为的木块A上，在液面上漂浮，如图所示请解答下列问题：

画出此时木块A的受力示意图___________；

将物块B取走，木块A仍保持水平，静止后容器中的液面______选填“上升”或“下降”；

若将物块B取走，静止后木块A相对于容器变化的高度为h，请你求出容器中液面变化的高度和物块B的质量_________

Answer 1

【答案】下降；

【解析】

对木块受力分析，其受到竖直向下的重力和B对A的压力以及竖直向上的浮力，木块A在这三个力的作用下平衡，这三个力的作用点可画在木块A的重心上，如图所示：

将物块B取走前，A、B处于漂浮状态，浮力等于二者的总重力；

物块B取走后，木块A仍漂浮，少了木块B，重减小，则浮力减小，根据可知：

木块A排开液体的体积减小，则静止后容器中的液面下降；

设物块B取走前液体的深度为，物块B取走后液体的深度为，容器中液面变化的高度，A的质量为mA，物块B的质量为；

由和可知，物块B取走前时：

物块B取走后，木块A仍漂浮，则有：

由以上两式可解得，，

即：，

则容器中液面变化的高度：

，

由于物块B取走后，木块A相对于液面上升的高度：

，

又因为，

由以上各式可解得：；

．