Question

甲、乙两个由金属制成的实心正方体放在水平桌面上，它们的密度之比为2：5，边长之比为3：1，则（　　）

A．甲、乙的质量之比为6：5

B．甲、乙的重力之比为12：5

C．甲、乙对水平面的压力之比是54：5

D．甲、乙对水平面的压强之比是 6：5

Answer 1

分析：已知甲、乙两个正方体的边长之比可求面积之比和体积之比；根据m=ρV可求质量之比；根据G=mg可求重力之比，利用水平面上物体的压力和自身的重力相等求出压力之比；再根据p=

F

S

求出对水平面的压强之比．

解答：解：
（1）∵甲、乙两个正方体的边长之比L_甲：L_乙=3：1，
∴根据s=L²和V=L³可得：S_甲：S_乙=9：1，V_甲：V_乙=27：1，
∵m=ρV，G=mg，且ρ_甲：ρ_乙=2：5，
∴

G甲

G乙

=

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

ρ甲

ρ乙

×

V甲

V乙

=

2

5

×

27

1

=

54

5

，故AB不正确；
（2）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴对水平面的压力之比

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

54

5

，故C正确；
（3）∵p=

F

S

，
∴甲、乙对水平面的压强之比
p_甲：p_乙=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

54

5

×

1

9

=

6

5

，故D正确．
故选CD．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，涉及的知识点较大，有一定的难度．