冬天.因日照时间短.太阳能热水器的水达不到所需温度．为此人们研制了太阳能.电能两用热水器．敏敏家最近安装一台这样的两用热水器.最多能装200kg水.额定功率为2000W.己知c水=4.2×103J/．求:(1)太阳能热水器贮满水.水温从15℃加热到55℃时需要吸收的热量,(2)水箱装满水后.只使用电加热器将水从15℃加热到55℃时.设电能全部转化为热能.则加热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．冬天，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度．为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．敏敏家最近安装一台这样的两用热水器，最多能装200kg水，额定功率为2000W，己知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从15℃加热到55℃时需要吸收的热量；
（2）水箱装满水后，只使用电加热器将水从15℃加热到55℃时，设电能全部转化为热能，则加热器正常工作需多长时间？

分析（1）知道太阳能热水器贮满水时水的质量和水的初温、末温以及水的比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）加热器正常工作时的功率和额定功率相等，根据题意可知W=Q_吸，利用W=Pt求出加热时间．

解答解：
（1）太阳能热水器贮满水时，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（55℃-15℃）
=3.36×10⁷J；
（2）电加热器正常工作时的功率P=2000W，
由题意可知，W=Pt=Q_吸=3.36×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{2000W}$=16800s=280min．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从15℃加热到55℃时需要吸收3.36×10⁷J的热量；
（2）水箱装满水后，只使用电加热器将水从15℃加热到55℃时，设电能全部转化为热能，则加热器正常工作需要的时间为280min．

点评本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道电热器正常工作时的功率和额定功率相等．

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