Question

在一次跳伞练习中，一质量为60kg的跳伞运动员从飞机上跳出，经过一段时间后在离地面7km时开始以5m/s的速度匀速下降至地面（g=10N/kg）．求：
（1）运动员从7km高空下落至地面需要多长时间？
（2）运动员匀速下降时，降落伞对运动员的拉力为多少？
（3）运动员下降过程中，重力所做的功及重力的功率为多大？

Answer 1

分析：（1）知道下落高度和下落速度，利用速度公式求下落时间；
（2）运动员匀速下降至地面，处于平衡状态，根据二力平衡的条件，降落伞对运动员的拉力和受的重力相等；
（3）求出了下落高度和运动员重，利用W=Gh求重力做功，再利用功率公式求重力做功功率．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

7000m

5m/s

=1400s；
（2）∵运动员匀速下降，处于平衡状态，
∴他受到重力和拉力是一对平衡力，
∴拉力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（3）W=Gh=600N×7000m=4200000J=4.2×10⁶J，
P=

W

t

=

4200000J

1400s

=3000W．
答：（1）运动员从7km高空下落至地面需要1400s；
（2）运动员匀速下降时，降落伞对运动员的拉力为600N；
（3）运动员下降过程中，重力所做的功为4.2×10⁶J，重力的功率为3000W．

点评：本题考查了学生对速度公式、功的公式、功率公式的掌握和运用，根据运动员匀速下落确定处于平衡状态，根据二力平衡的条件求拉力大小是本题的关键．