Question

如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成A、B两个质量相同的实心正方体，把它们放在宽大水平面上．则根据图象可知，A、B两物体密度之比及A、B两物体对水平面的压强之比为（　　）

A．ρ_A：ρ_B=1：8    p_A：p_B=4：1

B．ρ_A：ρ_B=8：1    p_A：p_B=4：1

C．ρ_A：ρ_B=4：1    p_A：p_B=1：1

D．ρ_A：ρ_B=8：1    p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析：先根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比；
平面上静止的物体，对水平面的压力等于其自身的重力，两个物块质量相同，重力相同，对水平面的压力也相同．根据图象给出的数据求出甲．乙两物质的密度之比，从而推出其体积之比，边长之比，底面积之比，然后利用压强公式即可得出答案．

解答：解：由图象可知：
甲的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
乙的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

；
∵ρ=

m

V

，甲乙两正方体的质量相同，
∴体积之比

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

8

，
∵正方体体积V=a³，
∴正方体边长之比：

a甲

a乙

=

3 V甲

3 V 乙

=

3	1 8

=

1

2

，
实心正方体物体放在水平地面上，
对地面的压强p=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρa3g

a2

=ρag，
甲乙两物体对地面的压强之比：

p甲

p乙

=

ρ甲a甲g

ρ乙a乙g

=

8

1

×

1

2

=

4

1

．
故选B．

点评：许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来．反过来，如果题目提供了图象，我们要学会从中搜集信息加以利用，这是本题的关键．