Question

如图所示，不计绳重及摩擦，当滑轮组提起重200N 的物体时，机械效率为50% ．
（1） 使用这个滑轮组至少提起多重的物体，才能省力？
（2） 当物重为400N 时需用多大的拉力才能使物体上升？若物体上升速度为0.5m/s ，则拉力的功率为多少？
（3）如果绳子的最大拉力为800N ，那么此滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

解：因为不计绳重及摩擦，所以：
（1 ）η=W_有/W_总=G_物h/（G_物+G_动）h
即：200N/（200N+G_动）=50%
解之得：G_动 =200N，
又因为F=（G_物+G_动）/n，当滑轮组刚好不省力时有：F=G_物
即：G_物=（G_物+200N）/4
解之得：G_物= 200N/3 = 66.7N，
所以使用这个滑轮组至少提起超过66.7N的物体，才能省力。
（2）F=（G_物+G_动）/n=（400N+200N）/4=150N
P=W/t=Fs/t=FV_绳=150N×0.5m/s×4=300W
（3）当绳子的最大拉力为800N时，G_物=nF－G_动=4×800N－200N=3000N
η=W_有/W_总= G_物h/Fs= G_物/Nf=3000N/（4×800N）=93.75%