图1是当湖水水位高于警戒水位时自动报警装置的原理图.已知电源电压恒为6V.小灯泡L标有“2V 2W 的字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接．底部有一小孔与湖水想通.且容器底面与警戒水位相平．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示(x为容器内水柱高度h的倒数.即x=1/h).则下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?河西区二模）图1是当湖水水位高于警戒水位时自动报警装置的原理图，已知电源电压恒为6V，小灯泡L标有“2V 2W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接．底部有一小孔与湖水想通，且容器底面与警戒水位相平．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图2所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=1/h），则下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡的电阻丝2Ω

B．将电流表改为水位计，水位计的刻度是均匀的

C．当湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡正常工作

D．当湖水水位高于警戒水位0.4m时，电流表示数为0.6A

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

求出小灯泡的电阻；
（2）电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，关键是电路电流是否和湖水电阻成比例；
（3）灯泡正常工作时两端电压为2V，根据串联电路的电压特点求出湖水电阻两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出湖水的电阻，利用图象找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高度；
（4）根据图象得出R与x的表达式，进一步求出当湖水水位高于警戒水位0.4m时时湖水的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数．

解答：解：（1）根据P=

可得，灯泡的电阻：
R_L=

U2L

(2V)2

=2Ω，故A正确；
（2）当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，
由I=

RL+R

可知，U、R_L不变，则I与R不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀，故B不正确；
（3）灯泡正常发光时，两端的电压为2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

2Ω

=1A，
∵湖水电阻R与L串联，
∴湖水电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
则R=

=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，

=0.2m^-1，
h=5m，故C正确；
（4）由图象可知，R=4Ω时，x=0.2m^-1，R=8Ω时，x=0.4m^-1，
设R=kx+b，则4Ω=k×0.2m^-1+b，8Ω=k×0.4m^-1+b，
解得：k=20Ω?m，b=0，
∴当湖水水位高于警戒水位0.4m时，x=2.5m^-1，
对应的电阻R=20Ω?m×2.5m^-1=50Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电流表示数I=

RL+R

2Ω+50Ω

≈0.12A，故D不正确．
故选AC．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，由图象判断水位的高度，体现了物理在实际生活中的应用，本题难点在于分析电流表改为水位计时，水位计的刻度是否均匀．

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