Question

将一物块放在盛满水的杯中静止时，溢出水的质量是27g，当把它放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精质量是24g，则物块在水中的状态和密度为（ρ酒精=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．沉底，ρ=1.25×10³kg/m³
B．漂浮，ρ=0.9×10³ kg/m³
C．漂浮，ρ=0.8×10³ kg/m³
D．悬浮，ρ=1.0×10³ kg/m³

Answer 1

【答案】分析：（1）先假设物块沉底或悬浮，则物块体积等于排开水的体积，根据v=即可求出物块体积，再根据m=ρv求出排开酒精的质量，并与题干中的质量相比，排除错误选项．
（2）根据漂浮时浮力等于重力求出物块的质量；物块全部淹没时，排开液体的体积等于物块的体积得出物块的体积，然后利用密度公式求出物块的密度．
解答：解：（1）如果物体在水中沉底或悬浮，则物块的体积为v_物==27cm³，
当物块放入酒精中时，一定沉底，排开酒精的体积等于物块的体积，排开酒精的质量m_酒精=ρ_酒精v_酒精=0.8g/cm³×27cm³=21.6g＜24g，故AD选项错误；则物块在水中一定漂浮；
（2）物块在水中漂浮时，浮力等于物体的重力，也等于排开液体的重力，因此物块的质量为27g；从BC选项中可以看出，物体在酒精中是完全浸没的，因此物体的体积：v==30cm³，则
物体的密度为：ρ===900g/cm³=0.9×10³ kg/m³．
故选B．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键．