Question

5．如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（　　）

• A． 2.8×10³kg/m³
• B． 2.3×10³kg/m³
• C． 0.6×10³kg/m³
• D． 3.2×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N，
因为F_浮=ρ_水V_排g，
所以石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，
由于G=mg=1400N，
则石料的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
故选A．

点评 本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．