Question

如图一辆汽车陷入沼泽地中，小明想通过最省力的办法把汽车拉出沼泽地，请帮小明缠上最恰当的绳子．如果汽车重20000牛，汽车与地面的最大摩擦力为10000牛，则小明所需的拉力是

4000N

．（不计绳子的摩擦和动滑轮的重力）

Answer 1

分析：（1）滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．；
（2）已知绳子的有效股数，由于不计绳子的摩擦和动滑轮的重力，根据F=

1

n

f求出所需的拉力．

解答：解：（1）对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，根据题意可知最省力时，绳子的股数为5股即从动滑轮开始进行缠绕，滑轮组绕线如图所示：

（2）∵不计绳重、绳与轮之间的摩擦，
∴F=

1

n

f=

1

5

×20000N=4000N．
故答案为：滑轮组的缠绕方式如上图所示；4000N．

点评：本题考查了滑轮组的设计与组装以及滑轮组特点的应用，要注意在水平方向上使用滑轮组，克服的是物体与地面的摩擦力，可以将图形逆时针旋转90°帮助分析．