在抗洪抢险中,几位同学自制一个总体积0.3m3的竹筏,放入水中有五分之一浸入水中,(g=10N/kg )求:
(1)此时竹筏受到的浮力多大?
(2)竹筏的密度多大?
(3)若被救的人平均质量为50kg,要保证安全该竹筏上不得超过多少人?
【答案】
分析:(1)求出竹筏排开水的体积,利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力;
(2)竹筏漂浮,根据物体的漂浮条件求竹筏重,再利用重力公式求竹筏的质量,又知道竹筏的体积,利用密度公式求竹筏的密度;
(3)竹筏漂浮时浮力等于重力,已知竹筏的重力和满载时所受的浮力,根据力的合成可求出能承载的人的重力、质量,即可得能承载的人数.
解答:解:(1)竹筏排开水的体积:V
排=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/0.png)
V=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/1.png)
×0.3m
3=0.06m
3;
竹筏受到的浮力:
F
浮=ρgV
排=1000kg/m
3×10N/kg×0.06m
3=600N;
(2)∵漂浮,
∴竹筏重:G=mg=m×10N/kg=F
浮=600N;
∴竹筏的质量:m=60kg,
竹筏的密度:ρ
1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/2.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/3.png)
=0.2×10
3kg/m
3;
(3)竹筏刚好全浸入时,受到的浮力:
F
浮′=ρgv=1000kg/m
3×10N/kg×0.3m
3=3000N;
此时应满足:F
浮′=G+nm
人g,
∴最多能承载的人数:n=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/4.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104180032559371776/SYS201311041800325593717030_DA/5.png)
=4.8,所以一次最多承载4人.
答:(1)此时床垫受到的浮力为600N;
(2)竹筏的密度0.2×10
3kg/m
3;
(3)该床垫上一次最多能承载4人.
点评:本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容.本题关键:一是公式及其变形的灵活运用,二是力的合成的应用.