Question

（2010学而思杯物理竞赛题）假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人的耳朵的先后时间间隔大于(或等于）0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开，也就是说,如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音。某农村中学8年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象,他们请一位同学在输送水的管道(充满水)上敲击一下,使铁管发出清脆的声音,其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声。实验结束后，A同学说自己只听到一次响声；B同学说自己听到两次响声；C同学说自己听到三次响声。.已知声音在空气中的传播速度是v_气=340m/s，在水中的传播速度是v_水=1500m/s，在钢铁中的传播速度是v_铁=5100m/s。请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次,三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内？（写出计算过程和对结论分析过程）

Answer 1

A同学与敲击点处的距离：s₁<43.97m；

      B同学与敲击点处的距离：43.97m≤s₂＜212.5m；

C同学与敲击点处的距离：s₃≥212.5m。

【解析】A同学说自己只听到一次响声，说明从空气中传播到他耳朵中的声音和从水中传播到他耳朵中的声音的时间差小于0.1秒。设A同学与敲击点处的距离为s₁，则有-<0.1s，解得s₁<43.97m；

B同学说自己听到两次响声，说明从水中传播到他耳朵中的声音和从铁管中传播到他耳朵中的声音的时间差小于0.1秒。设B同学与敲击点处的距离为s₂，则有-<0.1s，解得s₂＜212.5m ，即43.97m≤s₂＜212.5m；

C同学说自己听到三次响声，说明从水中传播到他耳朵中的声音和从铁管中传播到他耳朵中的声音的时间差大于等于0.1秒。设C同学与敲击点处的距离为s₃，则有-≥0.1s，解得s₃≥212.5m。